对方不执行已下达的判决书中的付款要求，我该

您可以申请法院强制执行。依据《民事诉讼法》，法院有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等。若不及时处理，可能导致您的权益长期受损，甚至难以追回那笔钱。
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常见处理方式为申请法院强制执行。您需准备相关材料，如判决书、执行申请书等，提交给法院。根据对方是否有履行能力，法院会采取不同措施，确保您的权益得到保障。
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可申请强制执行。操作如下：1.准备判决书、执行申请书等材料；2.提交至法院执行局；3.法院会审查并决定是否受理；4.受理后，法院将采取很多强制措施，像是冻结账户、查封财产等，以迫使对方履行付款要求。